Comportamiento isot‚rmico.

Es razonable esperar que el volumen de cualquier fase a temperatura constante sea expresable como una serie de potencias de la presi¢n.

Como el volumen es una magnitud extensiva conviene referirlo a una porci¢n de materia. Podemos elegir el n£mero de mol‚culas $N$, como medida de esa porci¢n y entonces veremos que el t‚rmino m s significativo de esa serie es id‚ntico, para todos los gases. Definiendo el mol como cierta cantidad entera de moleculas $N_{Av}$, tenemos que $n=N/N_{Av}$, donde $N_{Av}$ es el n£mero de Avogadro, una cantidad arbitraria definida hist¢ricamente para que en condiciones normales un gas ocupe cierto volumen. Por ello diremos que $x=X/n$ si $X$ es una magnitud extensiva. Entonces:

$$v=\frac{A_0}{P}+A_{00}+A_{000}P+ \cdots$$ (1)

Definimos

$$C_{x}= \deto{A_{x}}{T} , \quad B_{x}=\deto{\frac{A_{x}}{T}}{\frac1T}$$ (2)

quedando

$$B_{x}=A_{x}-T C_{x}$$ (3)

Todos estos coefientes $A_x, B_x, C_x$ son funciones solamente de la temperatura.

Utilizando

$$\depar{G}{P}{T}=V , \quad y \quad H=G-T \depar{G}{T}{P}$$ (4)

integramos

$$g=g^* + A_0 \ln \frac{P}{P^*}+ A_{00} \left(P-P^*\right) +\frac12 A_{000}\left(P^2-P^{*2}\right) +\cdots$$ (5)

y obtenemos:

$$h=h^*+B_{0} \ln \frac{P}{P^*}+ B_{00}\left(P-P^*\right)+\frac12 B_{000}\left(P^2-P^{*2}\right)+\cdots$$ (6)