Siru en Simusol · Documentación · Manual

ARS222

ARS(2,2,2): PGLM 2

PGLM=[2] selecciona ARS(2,2,2), IMEX de orden dos. Usa la misma particion IMEX_EXPLICITA que Euler IMEX (PGLM=[1]), paso fijo y ultimo paso acortado. RK y GLM conservan sus motores. La generacion de ecuaciones es C; la conduccion sigue en Perl y resuelve con el ejecutable persistente Calcula.

Tablas y ecuaciones

La fuente numerica unica es slex/d2datdinc/biblioteca/pglm.json. El generador recibe tablas, no formulas particulares elegidas por ID. Para gamma=1-1/sqrt(2) y delta=1-1/(2*gamma), las tablas son:

c       | AE                    | AI
0       | 0       0        0    | 0   0         0
gamma   | gamma   0        0    | 0   gamma     0
1       | delta   1-delta  0    | 0   1-gamma   gamma
--------+-----------------------+----------------------
pesos   | delta   1-delta  0    | 0   1-gamma   gamma

Hay tres posiciones compartidas de etapa, incluida la inicial, y dos etapas implicitas efectivas. Con I=F-E, se generan:

Y_i = y + h * sum_j(AE_ij E(t+c_j*h,Y_j) + AI_ij I(t+c_j*h,Y_j))
p_y = y + h * sum_j(bE_j E(t+c_j*h,Y_j) + bI_j I(t+c_j*h,Y_j))

El modelo residual proporciona la derivada total F en cada etapa que necesita I. Todas las incognitas de etapa y salida se resuelven conjuntamente. No se necesita despejar F simbolicamente. Los nombres internos son imex_sN_variable.

Referencia: Ascher, Ruuth y Spiteri, Implicit-explicit Runge-Kutta methods for time-dependent partial differential equations (1997), seccion 2.6. La parte implicita es L-estable; la explicita conserva restricciones de estabilidad. El orden dos no garantiza ausencia de reduccion de orden en cualquier problema rigido.

Contrato y limites

Aspecto Implementacion
Catalogo Version 2; ID 1 Euler IMEX, ID 2 ARS222.
Descriptor en din Version 2 con ae, ai, be, bi, c, orden y particion; autosuficiente al ejecutar.
Compatibilidad Se siguen leyendo los din Euler IMEX version 1 sin tablas.
Tablas admitidas RK aditivo con c comun, AE estrictamente triangular inferior, AI triangular inferior; entre 1 y 16 etapas.
Validacion Numeros finitos, dimensiones, triangularidad, sumas de filas y pesos, condiciones de orden 1 o 2. No se certifica estabilidad ni orden superior.
Alcance Subconjunto RK aditivo de PGLM, no GLM particionado general ni multipaso.
Paso Fijo; sin adaptacion, listas de metodos, RERUN, mdin ni discontinuidades.

Ejemplo: siru/corpus/corpus/IMEX/decaimiento-ars222.ds. El archivo ampliado termina en -PGLM2.din. Una copia de ese din se ejecuta sin fuente ni catalogo. Las pruebas estan en siru/tests/ars222.t; las de Euler se conservan en tests/imex.t.