# Catálogo de familias de integradores para siru

Este inventario reúne métodos conocidos para problemas de valor inicial; **no es exhaustivo**: existen infinitas tablas, órdenes y coeficientes. Los nombres de la columna de ejemplo son etiquetas descriptivas, **no números del catálogo GLM ni selectores implementados**. El contrato nuevo está en [DISENO_GLM.md](DISENO_GLM.md).

| Familia | Métodos o variantes conocidos | Ejemplo de identificador futuro | Consideración para siru |
| --- | --- | --- | --- |
| Runge–Kutta explícito | Euler, punto medio, Heun, Ralston, RK4 clásico, Bogacki–Shampine, Fehlberg, Cash–Karp, Dormand–Prince, DOP853, Tsitouras, Verner, SSPRK | `RK12` (índice histórico) | Ya existe una tabla numerada; no deducir el orden de `RK12`. Las parejas embebidas estiman error. |
| Runge–Kutta implícito | Euler implícito, punto medio implícito, trapecio, Gauss–Legendre, Radau IIA, Lobatto IIIA/IIIB/IIIC, DIRK, SDIRK, ESDIRK | `RADAU5` | Etapas acopladas o implícitas; algunos podrían expresarse con el `.din` ampliado. |
| Adams–Bashforth | AB1, AB2, AB3, …; paso y orden fijos o variables | `AB3`, `AB_AUTO` | Multipaso explícito; requiere historia de derivadas. AB1 coincide con Euler explícito. |
| Adams–Moulton | AM1, AM2, AM3, …; paso y orden fijos o variables | `AM3`, `AM_AUTO` | Multipaso implícito; requiere resolver el estado futuro. La convención de orden debe quedar documentada. |
| Predictor–corrector Adams | Pares AB/AM, PECE/P(EC)^mE | `PC3`, `PC_AUTO` | Especificar predictor, corrector y número de iteraciones; `PC3` por sí solo aún no define esos detalles. |
| BDF/Gear | BDF1–BDF6; orden y paso variables; variantes NDF | `GLM=[20]` efectivo o `GLM=[21]` directo para BDF2; otros IDs no asignados | BDF2 fijo/adaptativo; arranca con Euler implícito y el estimador inicial compara con Euler. Otros órdenes, orden variable y NDF pendientes. |
| Otros multipaso lineales | Milne–Simpson, Hamming, Nyström, métodos de coeficientes variables | sin identificador reservado | Requieren análisis propio de arranque, estabilidad y corrección; no asignar nombres finales todavía. |
| Rosenbrock y linealmente implícitos | Rosenbrock, Rosenbrock–W/ROW, ROS2, ROS3P, Rodas | `ROS=[1]` | ROS2 implementado: Jacobiano numérico del campo reducido y LU reutilizada en dos etapas. Paso fijo o adaptativo embebido 2(1), din simple; otras variantes pendientes. Ver [ROS.md](ROS.md). |
| Extrapolación | Richardson, Bulirsch–Stoer, extrapolación explícita e implícita de Deuflhard/Hairer–Wanner | `BULIRSCH_STOER` | Calculan varias subdivisiones y extrapolan; no son una tabla RK ni un multipaso clásico. |
| IMEX y RK aditivo | ARK/IMEX, particiones explícita–implícita | `PGLM=[1]`, `PGLM=[2]` | Euler IMEX y ARS222 mediante tablas aditivas con c común y orden 1/2 validado; contribución explícita declarada por estado. PGLM general pendiente. Ver [IMEX.md](IMEX.md). |
| Compuestos implícitos | TR–BDF2 (trapecio seguido de BDF2) | `TR_BDF2` | Requiere dos subetapas implícitas; no es IMEX por sí mismo. |
| Exponenciales | ETD/ETDRK, Lawson, exponential Rosenbrock, MERK | `ETDRK4` | Exigen estructura lineal/operadores y funciones matriciales; un `.din` general no basta. |
| Escalas múltiples | Multirate RK, MRI-GARK, MIS | `MRI_GARK` | Exigen distinguir componentes rápidos y lentos y sus acoplamientos. |
| Partición de operadores | Lie–Trotter, Strang, composiciones de orden alto | `SPLIT=[1]`, `SPLIT=[2]` | Implementados Lie–Trotter/Strang para dos flujos autónomos exactos declarados, paso fijo y `.din` simple. Otras composiciones, tiempo no autónomo y subflujos aproximados pendientes. |
| Geométricos/simplécticos | Leapfrog/Störmer–Verlet, Yoshida, Gauss–Legendre simpléctico, SHAKE/RATTLE | `VERLET` | Útiles para estructura hamiltoniana; exigen reconocer posiciones, momentos o restricciones. |
| Series y correcciones | Métodos de Taylor, diferenciación automática, spectral deferred correction (SDC) | `TAYLOR` | Requieren derivadas altas o resoluciones iterativas, no solo evaluar el sistema. |
| Conmutación automática | LSODA: Adams para régimen no rígido y BDF para rígido | `AUTO_ADAMS_BDF` | Política de detección de rigidez, transporte/reinicio de historia y control de error. |
| Ecuaciones diferenciales algebraicas | BDF/IDA, Radau y métodos de proyección | `BDF2` con capacidad DAE | No es una familia separada: hacen falta condiciones iniciales consistentes y manejo del índice. |
| Ecuaciones estocásticas | Euler–Maruyama, Milstein, SRK | sin identificador reservado | Otro tipo de modelo: requiere ruido, semilla y noción de error fuerte/débil. |
| Ecuaciones con retardo | Method of steps más un integrador ODE | sin identificador reservado | Necesita historia continua e interpolación del pasado. |

Un nombre en esta tabla **no implica** que pueda seleccionarse ya con `GLM`. Están implementados `GLM=[1]` (Euler explícito), `GLM=[20]` (BDF2 efectivo), `GLM=[21]` (BDF2 directo) y `GLM=[30]` (Adams–Bashforth 2), con los límites de [GLM_CONTRATO.md](GLM_CONTRATO.md). Los IDs son arbitrarios; las demás familias quedan para hitos posteriores.

## Referencias de clasificación

- [SciPy `solve_ivp`](https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.integrate.solve_ivp.html): RK explícitos, Radau, BDF y LSODA.
- [SUNDIALS ARKODE](https://sundials.readthedocs.io/en/latest/arkode/Mathematics_link.html): ERK, DIRK/IMEX, escalas múltiples y partición de operadores.
- [SUNDIALS CVODE](https://computing.llnl.gov/projects/sundials/cvode): Adams–Moulton y BDF con orden/paso variables.
- [DifferentialEquations.jl, ODE Solvers](https://docs.sciml.ai/DiffEqDocs/stable/solvers/ode_solve/): otras familias y métodos concretos.