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La Biblioteca de Rutinas para QuickBasic.

Generalidades.

El PSICRO contiene y usa una biblioteca de rutinas para realizar los cálculos psicrométricos. Es utilizable desde el QB 4.*. La biblioteca de rutinas PSICRO en sus versiones .QLB y .LIB (para ejecutar y compilar respectivamente) contiene 3 módulos: SUST.OBJ, MATEM.OBJ, AUXI.OBJ. De ellos, MATEM y AUXI contienen rutinas llamadas desde SUST. Estas rutinas y algunas de SUST no se documentan por ese motivo. Cada módulo requiere el uso de un archivo tipo INCLUDE llamado *.H. La biblioteca de rutinas necesita que en el directorio de ejecución exista un archivo llamado ESPA.PSI, o bien que la variable de entorno LNG esté definida apuntando hacia un archivo similar en cualquier idioma (ver Instalación del PSICRO). Se provee de un programa PS.BAS que sirve como ejemplo del uso de la biblioteca de rutinas. Para ejecutarlo simplemente hay que llamar al QB de la siguiente forma: QB PS $\backslash$ L PSICRO.QLB Si el QB está en el path, esto funcionará. La compilación se puede hacer desde el entorno o desde afuera. Ver los manuales del QB. Pueden producirse tablas de distintas propiedades y realizarse los cálculos más variados utilizando las funciones de la biblioteca. Por ejemplo, se ha utilizado la biblioteca de rutinas con éxito junto con programas de adquisición de datos para convertir T y TBH a T y W. La biblioteca de rutinas no tiene funciones de verificación de entradas o de recuperación de errores. Si se ingresan datos incoherentes, se puede obtener cualquier resultado, incluso algunos aparentemente correctos. En la sección ``Fundamento de Cálculo'' se da una explicación somera de la forma en que calcula el PSICRO.

Referencia Rápida.

Variables.

Las siguientes variables se utilizan en diferentes rutinas.

T#, W#, P#:

Son variables que representan el estado del aire húmedo en grados centígrados, en Kg de agua por Kg de aire seco y en Pascales.

D#, D1#,D2#, TD$, TD1$, TD2$ :

Sirven para ingresar a una rutina distintos tipos de datos del aire húmedo. Para cada una de las variables numéricas que contiene un dato, hay otra alfanumérica cuyo contenido indica el tipo de dato. Por ejemplo: para ingresar una temperatura de 5 grados centígrados hay que escribir: $D1\char93 =5$ y $TD1\$=\lq\lq T''$ A continuación se listan los datos que pueden usarse con estas variables:

T: Temperatura (^oC).
W: Humedad ( $Kg_{vapor}/ Kg_{aire\ seco}$ ).
TBH: Temperatura de Bulbo Húmedo (^oC).
H: Entalpía en ( $J/Kg_{aire\ seco}$ ).
WR: Humedad Relativa (Tanto por uno).
GS: Grado de Saturación (Tanto por uno).
S: Entropía ( $J/K \ Kg_{aire\ seco}$ ).
VOL: Volumen ( $m^3/Kg_{aire\ seco}$ ).

Es importante notar la diferencia de unidades con el PSICRO.

PRE$:

Con ``A'' realiza cálculos aproximados y con cualquier otro carácter cálculos exactos.

CC#:

Concentración de la solución de Cloruro de Calcio.

SUS$:

Sustancia a la que se le va a calcular la propiedad.

WL: Agua líquida (entalpía).
W: Vapor de agua (entalpía y entropía).
AW: Aire húmedo (entalpía y entropía).
CC: Solución de Cloruro de Calcio (entalpía).

Si la propiedad es de una sustancia pura la concentración no tiene significado. Para el aire húmedo es W y para la solución de Cloruro de Calcio es CC. En las rutinas donde se puede calcular reemplazar W por CC.

Rutinas Accesibles de la Biblioteca de Rutinas.

En esta sección se listan las rutinas accesibles de la biblioteca. El significado de cada función se encuentra en la sección ``Fundamentos de Cálculo''.

Rutinas de Iniciación: se deben ejecutar antes de usar la biblioteca.

INISUS()
(SUB).
INIMAT()
(SUB).
INIAUXI()
(SUB).
Funciones con datos básicos:

FACTORS#(T#,P#):
Calcula f_s.
FACTORZ#((T#,W#,P#):
Calcula f_z
H#(T#,W#,P#,PRE$,SUS$):
Calcula entalpías.
S#(T#,W#,P#,PRE$,SUS$):
Calcula entropías.
PW#(T#):
Calcula la presión de vapor del agua pura.
K#(T#):
Calcula el coeficiente de solubilidad del aire en agua en función de la temperatura.
VW#(T#):
Calcula el volumen del agua saturada en función de la temperatura.
CCTS#(T#):
Calcula la concentración de saturación de una solución de Cl₂Ca a una dada temperatura.
TSCC#(CC#):
Calcula la temperatura de saturación del Cl₂Ca en función de la concentración.
WCC#(T#,CC#,P#):
Calcula la humedad de equilibrio de la solución de Cl₂Ca en función de la temperatura y la concentración.
PST#():
Presión Estándar.
Rutinas para calcular datos psicrométricos en función de otros:

TFW#(D#,W#,P#,PRE$,TD$):
Temperatura en función de cualquier variable y de la humedad.
WTF#(T#,D#,P#,PRE$,TD$):
Humedad en función de la temperatura y cualquier otro dato.
FTW#(T#,W#,P#,PRE$,TD$):
Cualquier dato en función de la temperatura y la humedad.
TWVAR(D1#,D2#,TD1$,TD2$,P#,PRE$,T#,W#):
(SUB) Calcula la temperatura y la humedad del aire húmedo especificado con cualquier par de variables.
Algunas funciones muy usadas:

WS#(T#,P#,PRE$):
Calcula la humedad de saturación del aire húmedo.
XWS#(T#,P#,PRE$):
Calcula la fracción molar del vapor de agua en el aire saturado.

Listado del Archivo Tipo INCLUDE: SUST.H.

 
DECLARE FUNCTION VW# (t#) 
DECLARE FUNCTION K# (t#) 
DECLARE FUNCTION H# (t#, CONC#, P#, pre$, SUS$) 
DECLARE FUNCTION TSCC# (cc#) 
DECLARE FUNCTION FACTORZ# (t#, w#, P#) 
DECLARE FUNCTION PW# (t#) 
DECLARE FUNCTION S# (t#, w#, P#, pre$, SUS$) 
DECLARE FUNCTION FACTORS# (t#, P#) 
DECLARE FUNCTION WCC# (t#, cc#, P#) 
DECLARE FUNCTION WTF# (t#, DATO#, P#, pre$, CUALDAT$) 
DECLARE FUNCTION FTW# (t#, w#, P#, pre$, DATO$) 
DECLARE FUNCTION XWS# (t#, P#, pre$) 
DECLARE FUNCTION WS# (t#, P#, pre$) 
DECLARE FUNCTION TFW# (DATO#, w#, P#, pre$, CUALDAT$) 
DECLARE SUB TWVAR (D1#,D2#,TD1$,TD2$,presi\'on#,pre$,t#,w#) 
DECLARE FUNCTION CCTs# (t#) 
DECLARE FUNCTION pst# () 
DECLARE SUB inisus () 
DECLARE FUNCTION INV#(ECUACION$,VALOR#,A1#,A2#,pre$,SUS$) 
 
COMMON /SUST/ pendiente#

Listado del Programa PS.BAS.

 
 
' Ejemplos para usar la biblioteca de rutinas. 
 
' Forma de iniciar. 
 
'$INCLUDE: 'sust.h' 
'$INCLUDE: 'auxi.h' 
'$INCLUDE: 'matem.h' 
CALL iniauxi 
CALL inisus 
CALL inimat 
CLS 
PRINT "*************** FUNCION PRESION ESTANDAR" 
pstd# = pst# 
PRINT pstd# 
pa# = pstd# * .8 
INPUT a 
PRINT "T                 Pv                         Ws " 
FOR t# = 0 TO 50 STEP 5 
wss# = WS(t#, pstd#, "A") 
PRINT t#, PW(t#), wss# 
NEXT t# 
INPUT a 
t# = 0: w# = .003789#: wss# = w# 
PRINT 
PRINT "Entalpia, Entropia ,Volumen para t = 0 " 
PRINT 
PRINT "        en w=0      ws="; w#; "  agua liquida" 
PRINT "S  "; 
PRINT USING "########.#####"; 
  S#(t#, 0, pstd#, "E", "AW"); 
  S#(t#, wss#, pstd#, "E", "AW"); 
  S#(t#, 0, pstd#, "E", "W") 
PRINT "H  "; 
PRINT USING "########.#####"; 
 H#(t#, 0, pstd#, "E", "AW"); 
 H#(t#, wss#, pstd#, "E", "AW"); 
 H#(t#, 0, 0, "E", "W") 
PRINT "VOL"; 
PRINT USING "########.#####"; 
 FTW#(t#, 0, pstd#, "E", "VOL"); 
 FTW#(t#, wss#, pstd#, "E", "VOL") 
INPUT a 
PRINT " ************* FUNCIONES VARIAS                  " 
PRINT WTF(25, 18, pstd#, "A", "TBH") 
PRINT FTW(25, .01, pstd#, "A", "TBH") 
PRINT TFW(18, .01, pstd#, "A", "TBH") 
PRINT TFW(2064.3, 0, pstd#, "A", "PW") 
PRINT FTW(18, .01, pstd#, "A", "VOL") 
PRINT WTF(25, .85, pstd#, "A", "VOL") 
PRINT TFW(.85, .004, pstd#, "A", "VOL") 
PRINT TFW(.5, .01, pstd#, "A", "GS") 
PRINT TFW(60000, .01, pstd#, "A", "H") 
PRINT WTF(20, .85, pstd#, "A", "VOL") 
PRINT WTF(8.04, 60000, pstd#, "A", "H") 
CALL TWVAR(.5#, 17#, "WR", "TBH", pstd#, "A", t#, w#) 
PRINT t#, w# 
PRINT TSCC(.41#) 
INPUT a 
PRINT " ************ PRUEBAS DEL CALCULO DE K, VW" 
FOR t# = -60 TO 90 STEP 10 
PRINT t#, K(t#), VW(t#) 
NEXT t#

Fundamentos de Cálculo.

Generalidades.

La biblioteca modeliza al aire húmedo según las siguientes ecuaciones y criterios [2]:

Aire Húmedo:

Volumen:
Ecuación de estado con coeficientes viriales para mezclas de agua y aire [2]. ( f_z).
Entalpía y Entropía:
Con la entalpía (entropía) del aire y del vapor de agua a presión cero, integrando la ecuación de estado. ( $H\ y\ S$ )
Agua: Las funciones que dan las siguientes variables en función de la temperatura.

Volumen:
[4] (VW).
Solubilidad del aire en agua:
[4] (K).
Presión de Vapor:
[1] (PW).
Equilibrio: Se obtiene una ecuación igualando los potenciales químicos de cada componente del aire húmedo con los componentes del agua con aire disuelto. Los potenciales se obtienen similarmente a la entalpía y entropía (f_s).

En principio trabaja entre -60 y 90 grados centígrados, pero algunas funciones dan problemas por debajo de los -30 grados. Los datos sobre el aire húmedo están contenidos en las siguientes funciones básicas:

Sobre la base anterior se calculan:

$W=\frac{PM_{H_2O}}{PM_{Aire}} \frac{X_W}{1-X_W}$
X_Ws=f_s P_W(t)/P
WR = X_w / X_Ws
GS = W / W(X_Ws)
$VOL=f_z \frac{R T}{P} \frac{PM_{aire}}{1-X_W}$
Ecuación de TBH

Y estas se encuentran organizadas en funciones compuestas como: FTW, WTF, TFW. Toda variable extensiva se calcula por Kg de aire seco. Cualquier otro dato lo encuentra resolviendo ecuaciones con las funciones anteriores. El cálculo aproximado se hace igualando a uno: f_s y f_z. Además en las rutinas de entalpía y entropía se usan ecuaciones que suponen al aire húmedo un gas perfecto.

Exactitud de las fórmulas.

Se presenta una comparación entre el PSICRO y [2], [1], [3]. También se compara el cálculo exacto y aproximado de Ws. Las presiones y temperaturas elegidas son las que figuran en la bibliografía y corresponden a números enteros en unidades inglesas. La presión de vapor y la humedad de saturación están en la tabla 5.2. El volumen en 5.3, la entalpía en 5.4 y la entropía en 5.5.

Tabla 5.1: Comprobación de f_s

	Presión (KPa)
	33.864		101.592		108.364
	fs		fs		fs
t ^oC	Calculado	Ref [2]	Calculado	Ref [2]	Calculado	Ref [2]
-17.78	1.00169	1.0016	1.00479	1.0047	1.00510	1.0051
-6.67	1.00172	1.0016	1.00456	1.0045	1.00484	1.0048
4.44	1.00182	1.0018	1.00441	1.0044	1.00468	1.0047
15.56	1.00203	1.0020	1.00445	1.0044	1.00469	1.0047
26.67	1.00232	1.0023	1.00464	1.0046	1.00486	1.0049
37.78	1.00262	1.0027	1.00497	1.0050	1.00519	1.0053
48.89	1.00274	1.0031	1.00541	1.0055	1.00563	1.0057
60	1.00223	--	1.00583	1.0059	1.00606	1.0063

Tabla 5.2: Comprobación de la Presión de Vapor y Humedad de Saturación.

	$P_v,\ KPa$		W_s
t ^oC	Calculado	Ref. [1]	Calculado	Ref. [1]	Ref. [3]	Calc. Aprox.
0.00	.61121	.6112	.003792	.003789	.003788	.0037747
10.00	1.22799	1.2280	.007664	.007661	.007658	.007638
20.00	2.33880	2.3389	.014763	.014758	.01475	.014696
30.00	4.24602	4.2462	.027338	.027329	.02731	.02720
40.00	7.38346	7.3838	.049152	.049141	.04911	.04889
50.00	12.34985	12.3503	.086867	.086858	.08678	.08633

Tabla 5.3: Comprobación del Volumen.

	v_a.seco m³/Kg		v_a.satm³/Kg
t ^oC	Calculado	Ref. [1]	Calculado	Ref. [1]
0.00	.77338	.7734	.77808	.7781
10.00	.80179	.8018	.81164	.8116
20.00	.83019	.8302	.84982	.8498
30.00	.85859	.8586	.89617	.8962
40.00	.88698	.8870	.95674	.9568
50.00	.91537	.9154	1.04250	1.0425

Tabla 5.4: Comprobación de la Entalpía.

	H_a.seco KJ/Kg		H_a.sat KJ/Kg		H_{H₂O_vap} KJ/Kg
t ^oC	Calculado	Ref. [1]	Calculado	Ref. [1]	Calculado	Ref. [1]
0.00	.0000	.000	9.4720	9.473	2500.770	2500.77
10.00	10.0592	10.059	29.3517	29.352	2519.132	2519.12
20.00	20.1217	20.121	57.5560	57.555	2537.413	2537.38
30.00	30.1852	30.185	100.0049	100.006	2555.584	2555.52
40.00	40.2535	40.253	166.6851	166.683	2573.614	2573.49
50.00	50.3260	50.326	275.3481	275.345	2591.465	2591.27

Tabla 5.5: Comprobación de la Entropía.

	$S_{a.seco} KJ/Kg\ K$		$S_{a.sat} KJ/Kg\ K$		$H_{H_2O_{vap}} KJ/Kg\ K$
t ^oC	Calculado	Ref. [1]	Calculado	Ref. [1]	Calculado	Ref. [1]
0.00	.00000	.0000	.03642	.0364	9.15530	9.1553
10.00	.03609	.0362	.10777	.1078	8.90018	8.8995
20.00	.07093	.0711	.20556	.2057	8.66747	8.6658
30.00	.10463	.1048	.34798	.3481	8.45479	8.4518
40.00	.13725	.1375	.56488	.5649	8.26004	8.2554
50.00	.16887	.1692	.90811	.9077	8.08141	8.0747

Proximo: Bibliografia Superior: PSICRO Un programa para Previo: Las Cartas Psicrométricas.

Diego Saravia 1996